如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)邊長為2的正方形AOBC，M為OB的中點(diǎn)，將△AOM沿直線AM對(duì)折，使O點(diǎn)落在O’處，連結(jié)OO’，過O’點(diǎn)作O’N⊥OB于N．

（1）寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）判斷△AOM與△ONO’是否相似，若是，請(qǐng)給出證明．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)邊長為2的正方形AOBC，M為OB的中點(diǎn)，將△AOM沿直線AM對(duì)折，使O點(diǎn)落在O′處，連接OO′，過O′點(diǎn)作O′N⊥OB于N．
（1）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）判斷△AOM與△ONO′是否相似，若是，請(qǐng)給出證明；
（3）求O′點(diǎn)的坐標(biāo)．