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（本小題滿分10分）
已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：． 

（本小題滿分10分）
已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）。直線BC交反比例函數的圖象于點D。

【小題1】（1）求該反比例函數的解析式和點B的坐標；
【小題2】（2）求點D的坐標。

（本小題滿分10分）已知：如圖，⊙與軸交于C、D兩點，圓心的坐標
為（1，0），⊙的半徑為，過點C作⊙的切線交軸于點B（－4，0）
 
【小題1】（1）求切線BC的解析式；
【小題2】（2）若點P是第一象限內⊙上一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，
且∠CGP＝120°，求點的坐標；
【小題3】（3）向左移動⊙（圓心始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點 的坐標，若不存在，請說明理由．