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如圖，⊙O的直徑，D時線段BC的中點，

(1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2）過點D作，垂足為點E，求證直線DE是⊙O的切線。

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。

1.判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

2.若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留）

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。

1.判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

2.若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留）

如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，
（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數量關系和位置關系并證明；
（2）將正方形BEFG繞點B順時針旋轉β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點M，連接MB，當角β發生變化時，∠EMB的度數是否發生變化？若不變化，求出∠EMB的度數；若發生變化，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，過點A作AN⊥MB交MB的延長線于點N，請直接寫出線段CM與BN的數量關系       。