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15．觀察下列各數:.2...--按此規律.第個數是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21、觀察下列一組三角形，將第一個圖中三角形各邊中點連接起來得到第二個圖形，再分別連接第二個圖形中間的小三角形各邊中點得到第三個圖形，按此方法繼續下去，根據圖形的變化規律完成下列問題：
（1）將下表填寫完整．

（2）在第n個圖形中三角形的個數是
4n-3
（用含n的式子表示，n為正整數）．

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觀察下列一組三角形，將第一個圖中三角形各邊中點連接起來得到第二個圖形，再分別連接第二個圖形中間的小三角形各邊中點得到第三個圖形，按此方法繼續下去，根據圖形的變化規律完成下列問題：
（1）將下表填寫完整．
圖形的編號第一個第二個第三個第四個第五個…
三角形的個數159
（2）在第n個圖形中三角形的個數是______（用含n的式子表示，n為正整數）．

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通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格內填“＜”“＞”“=”）
（1）12
 
21；（2）23
 
32；（3）34
 
43；（4）45
 
54；（5）56
 
65；…
（2）、從第1題的結果經過歸納，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小關系是．
（3）、根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩數的大小．
20022003
 
20032002
27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去；
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（1）填表：
精英家教網
（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？
（3）觀察圖形，你還能得出什么規律？

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通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格內填“＜”“＞”“=”）
（1）12______21；（2）23______32；（3）34______43；（4）45______54；（5）56______65；…
（2）、從第1題的結果經過歸納，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小關系是．
（3）、根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩數的大小．
20022003______20032002
27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去；

（1）填表：

（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？
（3）觀察圖形，你還能得出什么規律？

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猜想、探索規律
（1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒…即每組所取種子數目比該組前一組增加2粒，按此規律，那么請你推測第100組應該有種子數．______粒；
（2）已知數學公式，依據上述規律，則a99=______；
（3）下圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，那么第101個圖案中由______個基礎圖形組成；

（4）觀察下列各式：數學公式，數學公式，數學公式，…，根據觀察計算：數學公式．

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