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22．如圖.在Rt△ABC中.AB=AC.P是邊AB上的動點．過P作BC的垂線PR.R為垂足.∠PRB的平分線與AB相交于點S.在線段RS上存在一點T.若以線段PT為一邊作正方形PTEF.其頂點E.F恰好分別在邊BC.AC上． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針90°旋轉后，得到△AFB，連接EF．下列結論中正確的有
①③④
．（填序號）
①∠EAF=45°；②△ABE∽△CAD；③EA平分∠CEF；④BE2+DC2=DE2

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點）上的動點，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點S．已知在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E、F恰好分別在邊BC、精英家教網AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數關系，并求出x的取值范圍．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連結EF，則下列結論正確的個數有（　　）
①∠EAF=45°；②△EBF為等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE2+CD2=ED2．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．
（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系．
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論．
（3）當點M、N分別在AB、AC上運動時，四邊形AMON的面積是否發生變化？說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點）上的動點，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點S．已知在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E、F恰好分別在邊BC、AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數關系，并求出x的取值范圍．

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