23、如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請(qǐng)寫出一對(duì)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

23、如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）求證：DE=DA；
（2）找出圖中一對(duì)相似三角形，并證明．

如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE，過E作EF∥CD交BC于F．下列結(jié)論：①BE=EC；②BC²=AC•DC；③S_△BEC：S_△BEA=2：1；④EF=

2

AD；⑤sin∠BCA=

2 + 6

4

．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）