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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長；
（2）若D是AB上的定點，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動點，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內，能使⊙O與AC相切，且與BC所在直線相交？

A、2 3 -2

B、3 2 -2

C、2 3 -1

D、6-2 3

如圖，點P（a，b）和點Q（c，d）是反比例函數y=

1

x

圖象上第一象限內的兩個動點（a＜b，a≠c），且始終有OP=OQ．
（1）求證：a=d，b=c；
（2）P₁是點P關于y軸的對稱點，Q₁是點Q關于x軸的對稱點，連接P₁Q₁分別交OP、OQ于點M、N．
①求證：PQ∥P₁Q₁；
②求四邊形PQNM的面積S能否等于

8

5

？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

A、6

B、7

C、8

D、9

分別把帶有指針的圓形轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一個小區域內標上數字（如圖所示）．歡歡、樂樂兩個人玩轉盤游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區域的數字之積為奇數，則歡歡勝；若指針所指兩區域的數字之積為偶數，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．