Question

分別把帶有指針的圓形轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一個小區域內標上數字（如圖所示）．歡歡、樂樂兩個人玩轉盤游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區域的數字之積為奇數，則歡歡勝；若指針所指兩區域的數字之積為偶數，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看指針所指兩區域的數字之積為奇數的情況占總情況的多少即可求得歡歡勝的概率；
（2）由（1）進而求得樂樂勝的概率，比較兩個概率即可．

解答：解：

（1）共有12種情況，積為奇數的情況有6種情況，所以歡歡勝的概率是

6

12

=

1

2

；
（2）由（1）得樂樂勝的概率為1-

1

2

=

1

2

，兩人獲勝的概率相同，所以游戲公平．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．