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如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-

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，0），點C（0，3），點B是x軸上一點（位于點A的右側），以AB為直徑的圓恰好經過點C．
（1）求∠ACB的度數；
（2）已知拋物線y=ax²+bx+3經過A、B兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A（-，0），點C（0，3），點B是x軸上一點（位于點A的右側），以AB為直徑的圓恰好經過點C．
（1）求∠ACB的度數；
（2）已知拋物線y=ax²+bx+3經過A、B兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A（-，0），點C（0，3），點B是x軸上一點（位于點A的右側），以AB為直徑的圓恰好經過點C．
（1）求∠ACB的度數；
（2）已知拋物線y=ax²+bx+3經過A、B兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．