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如圖，正方形ABCD的邊長是4，E是AB邊上一點（E不與A、B重合），F是AD的延長線上一點，DF=2BE．四邊形AEGF是句型，其面積y隨BE的長x的變化而變化且構成函數．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若上述（1）中是二次函數，請用配方法把它轉化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出當x取何值時，y取得最大（或最小）值，該值是多少？
（3）直接寫出拋物線與x軸交點坐標．

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（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若上述（1）中是二次函數，請用配方法把它轉化成y=a（x-h）²+k的形式，并指出當x取何值時，y取得最大（或最小）值，該值是多少？
（3）直接寫出拋物線與x軸交點坐標．