12、在△ABC中，AC=9，BC=6，在AC上找一點D，使△ABC∽△BDC，則AD=．

24、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉α后到達AE位置，連接DE、CE，設∠BCE=β．

（1）如圖1，若α=90°，求β的大小；
（2）如圖2，當點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數量關系？并對你的結論給出證明；
（3）當點D在線段BC的反向延長線上運動時，（2）中的結論是否仍然成立？若成立，試加以證明，若不成立，試找出α與β之間的新關系，并說明理由．

在△ABC中，點D、E、F分別為邊BC、AB、AC的中點，點G為線段DF上一點（點G不與D、F重合），AG的延長線交BC于點K，交ED的延長線于點H，連接BH．

（1）如圖1：若∠BAC=90°，寫出圖中所有與∠HBD相等的角，并選取一個給出證明．
（2）如圖2：若∠BAC≠90°，在（1）中與∠HBD相等的角中找出一個仍然與∠HBD相等的角，并給出證明．