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的直線m與曲線C交于A.B兩點.設的面積為..求實數的值. 20090520 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，則|PM|的最小值為
 
．

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若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點M，則|PM|的最小值為（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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已知點A（-1，2），B（0，1），動點P滿足|PA|=
2
|PB|．
（Ⅰ）若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
（Ⅱ）若點Q在直線l1：3x-4y+12=0上，直線l2經過點Q且與曲線C有且只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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已知點A（2，0），B（2，0），曲線C上的動點P滿足，

       （1）求曲線C的方程；

       （2）若過定點M（0，2）的直線l與曲線C有交點，求直線l的斜率k的取值范圍；

       （3）若動點Q（x，y）在曲線C上，求的取值范圍.

 

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已知點A（-2，0），B（2，0），直線PA與直線PB斜率之積為-數學公式，記點p的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設M，N是曲線C上任意兩點，且|數學公式-數學公式|=|數學公式+數學公式|，問直線MN是否恒過某定點？若是，請求出定點坐標；否則，請說明理由．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

    
   
    
    
    
    
    
    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
    即D1O1⊥B1O
       （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
    容易計算：∠D1OB1
       
所以：
    20．解：（1）曲線C的方程為
       （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
       
當直線m與x軸不垂直時，設直線m的方程為
       代入    ①
       
恒成立， 
       
設交點A，B的坐標分別為
    ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
    則    ②        ③
     
           當k=0時，方程①的解為
       

           當k=0時，方程①的解為
       
綜上，由
    21．解：（1）當
        由
    0
    遞增
    極大值
    遞減
       
所以
       （2）
       
   ①
       
由得
       
    ②
       
由①②得：即得：
       
與假設矛盾，所以成立
       （3）解法1：由（2）得：
       

       
由（2）得：
    解法3：可用數學歸納法：步驟同解法2
    解法4：可考慮用不等式步驟略
     
    		
    
	
	

    
	




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