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29．如圖.拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A.B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)).與y軸交于點(diǎn)C.且當(dāng)x＝0和x＝2時(shí).y的值相等.直線y＝3x - 7與這條拋物線相交于兩點(diǎn).其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4.另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．【查看更多】

如圖，拋物線y＝ax²＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，過點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP²＝BD·BC；
(3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y＝kx＋4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)B(1，m)、C(2，2)．

1.求直線與拋物線的解析式．

2.若拋物線在x軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，設(shè)∠PON＝，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tan的值．

3.若動(dòng)點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動(dòng)線路，問是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON的面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

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如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y＝kx＋4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)B(1，m)、C(2，2)．

【小題1】求直線與拋物線的解析式．
【小題2】若拋物線在x軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，設(shè)∠PON＝

，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tan

的值．
【小題3】若動(dòng)點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動(dòng)線路，問是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON的面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

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（10分）如圖，拋物線F：y＝ax²＋bx＋c的頂點(diǎn)為P，拋物線F與

軸交于點(diǎn)A，
過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F ′：
y＝a′x²＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)a＝1，b＝－2，c＝3時(shí)，
①寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ▲ ；②求b:

的值；
（2）若a、b、c滿足b²＝ac，探究b:

的值是否為定值？若是定值請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是請(qǐng)說明理由．

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如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)，與y

軸交于點(diǎn)C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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