平面上有三點

1. A.
   B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，則A、點C在線段AB上
2. B.
   點B在線段AC的延長線上
3. C.
   點C在直線AB外
4. D.
   點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

如圖所示，在網格中有A、B、C三點．
（1）請你以網格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（-4，-2），B（-8，-4），并寫出C點的坐標；
（2）連接AB、BC、CA，以坐標原點O為位似中心，相似比為2：1，在y軸右側畫出△ABC縮小后的△A′B′C′，再寫出點C的對應點C^′的坐標；
（3）如果點D（a，b）在線段AC上，寫出經過（2）的變化后對應點D^′的坐標．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點C的對應點H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點O，以點O為坐標原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（1）求過A、B、O三點的拋物線解析式；
（2）若在線段AB上有一動點P，過P點作x軸的垂線，交拋物線于M，設PM的長度等于d，試探究d有無最大值？如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．
（3）若在拋物線上有一點E，在對稱軸上有一點F，且以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，試求出點E的坐標．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3 ，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點C的對應點H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點O，以點O為坐標原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系

（1）求過A、B、O三點的拋物線解析式；

（2）若在線段AB上有一動點P，過P點作x軸的垂線，交拋物線于M，設PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．

（3）若在拋物線上有一點E，在對稱軸上有一點F，且以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，試求出點E的坐標．