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如圖，已知反比例函數y=

12

x

的圖象與一次函數y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點，并且P點的縱坐標是6．
（1）求這個一次函數的解析式；（2）求△POQ的面積．

如圖，已知A（-4，2）、B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=

m

x

的圖象上的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與y軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）直接寫出方程kx+b-

m

x

=0的解；
（4）直接寫出不等式kx+b-

m

x

＞0的解．

如圖，已知反比例函數y=

m

x

（x＞0）的圖象與一次函數y=-

1

2

x+

5

2

的圖象交于A、B兩點，點C的坐標為（1，

1

2

），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數的解析式及點B的坐標；
（2）現有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在軸y上．
（1）求m的值及這個二次函數的關系式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（

5

2

，

13

4

），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數的解析式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．