如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長(zhǎng)度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點(diǎn)B₁且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線l向右平移至△A₃B₂C₂，若設(shè)平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于△ABC面積的一半時(shí)，x的值是多少．

如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6；在△ABC中：∠C＝90^O，　　 ∠A＝30⁰，AB＝4；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90^O ,DG＝6，DE＝4，　 ∠EDG＝60⁰。解答下列問題：

（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90⁰，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形

△A₁B₁C，并求出AB₁的長(zhǎng)度；

（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點(diǎn)B₁且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形

△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀？并說明理由；

（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線向右平移至△A₃B₂C₂，若設(shè)平移的距離為ｘ，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為ｙ，當(dāng)ｙ等于△ABC面積的一半時(shí),ｘ的值是多少？