由兩條對角線分成的四個三角形一定都相互全等的四邊形是________．

如圖，在直角坐標系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=，AB=4，CD=2．拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C三點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點E是x軸上一點，且以E、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形．若過B點的直線把這個四邊形的面積分成相等的兩部分，求該直線的函數表達式；
（3）P是拋物線對稱軸上一點，連接PB、PA，是否存在△PAC是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

操作探究：
（1）現有一塊等腰三角形紙板，量得周長為32cm，底比一腰多2cm．若把這個三角形紙板沿其對稱軸剪開，拼成一個四邊形，請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖

（2）計算拼成的各個四邊形的兩條對角線長的和．

（3）另用紙片制作一個直角邊為4的等腰Rt△OPQ,將（1）中的剪得的Rt△ABD紙片的直角頂點D和PQ的中點M重合（如圖所示），以M為旋轉中心，旋轉Rt△ABD紙片，Rt△ABD紙片的兩直角邊與⊿POQ的兩直角邊分別交于點E、F. 連接EF，探究：在旋轉三角形紙板的過程中，△EOF的周長是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請說明理由。