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(1)求數列的通項公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數列的通項公式;
⑵設,若恒成立,求實數的取值范圍;
⑶是否存在以為首項,公比為的數列,,使得數列中每一項都是數列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數列的通項公式;若不存在,說明理由

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數列的通項公式

(1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

(2)由上述結果推測出計算f(n)的公式,并用數學歸納法加以證明.

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設數列的通項公式為。數列定義如下:對于正整數m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。  (1)若,求b3;   (2)若,求數列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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設數列的通項公式為。數列定義如下:對于正整數m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   (1)若,求b3

   (2)若,求數列的前2m項和公式;

   (3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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設數列的通項公式為。數列定義如下:對于正整數m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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            19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

            ,

            則在四邊形BB1D1D中(如圖),

            得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

            即D1O1⊥B1O

               (2)解法一:連接OD1,△AB1C,△AD1C均為等腰

            三角形,

            且AB1=CB,AD1=CD1,所有OD1⊥AC,B1O⊥AC,

            顯然:∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角,

            由:OD1=OB1=B1D=2知

            解法二:由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,得面BB1D1D⊥面ABCD

            所以O1D1在平面ABCD上的射影為BD,由四邊形ABCD為正方形,AC⊥BD,由三垂線定理知,O1D1⊥AC?傻肈1O1⊥平面AB1C。

            又因為B1O⊥AC,所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角,

            20.解:(1)曲線C上任意一點M到點F(0,1)的距離比它到直線的距離小1,

            可得|MF|等于M到y=-1的距離,由拋物線的定義知,M點的軌跡為

               (2)當直線的斜率不存在時,它與曲線C只有一個交點,不合題意,

                當直線m與x軸不垂直時,設直線m的方程為

               代入    ①

                恒成立,

                設交點A,B的坐標分別為

            ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。

                ②        ③

            故直線m的方程為

            21.解:(1)由已知得

               

               (2)

               

               

               (3)

               

             

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