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（本題滿分10分）

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O 的切線，切點為F，FH∥BC，連結AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結BF．

（1）求證：AF平分∠BAC；

（2）求證：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的長．

（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結AE、AD、DC．

（1）求證：D是 弧AE 的中點；

（2）求證：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的長.

（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結AE、AD、DC．

（1）求證：D是 弧AE 的中點；

（2）求證：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的長.

（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O 的切線，切點為F，

FH∥BC，連結AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長．

（本題滿分10分）

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O 的切線，切點為F，FH∥BC，連結AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結BF．

（1）求證：AF平分∠BAC；

（2）求證：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的長．