如果一個三角形的底邊固定，高發生變化時，面積也隨之發生改變、現已知底邊長為10，則高從3變化到10時，三角形的面積變化范圍是．

定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，AD⊥IC于點D．
（1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結論．
（2）設AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，

DE

EF

=n，試作出分別以

m

n

、

n

m

為兩根且二次項系數為6的一個一元二次方程．