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題目列表(包括答案和解析)

(本題12分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB在x軸上,D點y軸上,,B點坐標為(4,0).點是邊上一點,且.點、分別從、同時出發,以1厘米/秒的速度分別沿、向點運動(當點F運動到點B時,點E隨之停止運動),EM、CD的延長線交于點P,FPAD于點Q.⊙E半徑為,設運動時間為秒。

(1)求直線BC的解析式。

(2)當為何值時,?

(3)在(2)問條件下,⊙E與直線PF是否相切;如果相切,加以證明,并求出切點的坐標。如果不相切,說明理由。

 

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(本題12分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;對角線相交于O點,等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上,使三角板繞點C旋轉。

(1)當三角板旋轉到圖1的位置時,猜想DE與BF的數量關系,并加以證明。

(2)在(1)問條件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

(3)當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時,作DH⊥PE于H,如圖2,若OF=時,求PE及DH的長。

 

 

 

 

 

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(本題12分)某商場購進一批單價為5元的日用商品.如果以單價7元銷售,每天可售出160件.根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量每天就相應減少20件.設這種商品的銷售單價為x元,商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元.

(1)給定x的一些值,請計算y的一些值.

x

7

8

9

10

11

y

 

 

 

 

 

(2)求y與x之間的函數關系式,并探索:當商品的銷售單價定為多少元時,該商店銷售這種商品獲得的利潤最大?這時每天銷售的商品是多少件?

 

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(本題12分)如圖二次函數的圖象經過兩點,

且交軸于點.

(1)試確定、的值;

(2)過點軸交拋物線于點D,點為此拋物線的頂點,試確定 的形狀.

 

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(本題12分)如圖,已知點A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點.

(1)求此反比例函數的解析式和點B的坐標;

(2)根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍.

 

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