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如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），將△ABC先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得△A′B′C′．
（1）畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（2）求△ABC的面積．

如圖，4根火柴棒形成象形“口”字，只通過平移火柴棒，原圖形能變成的漢字是（　　）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
（1）已知點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設點A落在點C，作如下探究：
探究一：若點B的坐標為（1，2），請在圖1中作出平移后的像，則點C的坐標是______；連接AC，BO，請判斷O，A，C，B四點構成的圖形的形狀，并說明理由；
探究二：若點B的坐標為（6，2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點構成的圖形的形狀．
（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）
（2）通過上面的探究，請直接回答下列問題：
①若已知三點A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），順次連接O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b，c，d應滿足的關系式．

把線段AB經(jīng)過平移得到線段A₁B₁．若點A（-1，4）的對應點為A₁（4，7），則點B（-4，-1）的對應點B₁的坐標為（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-1，1）

D．（-1，2）

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）寫出△ABC的各頂點坐標；
（2）作出與△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）將△ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A₂B₂C₂．

在平面直角坐標系中，某個圖形經(jīng)過一定的變化后大小和形狀沒有改變，那么在這個圖形上各點的坐標可能做的變化是（　　）

A．橫、縱坐標分別加2

B．橫、縱坐標分別乘以2

C．橫坐標保持不變，縱坐標乘以2

D．縱坐標保持不變，橫坐標乘以2

如圖，現(xiàn)將形狀和大小完全相同的兩個直角梯形重合在一起，再將其中的一個直角梯形沿BA的方向平移，平移的距離為AE，F(xiàn)G交DC于I點，若BC=10，IC=4，IG=2，則陰影部分的面積是______．

在直角坐標系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為坐標原點，把△AOB向右平移3個單位，得到△A′O′B′．
（1）求A′、O′、B′三點的坐標．
（2）求△A′O′B′的面積．