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如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=

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．D為射線BA上的點（點D不與點B重合），作DE∥BC交射線CA于點E．
（1）若CE=x，BD=y，求y與x的函數關系式，并寫出函數的定義域；
（2）當分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時，求DE的長度；
（3）當點D在AB邊上時，BC邊上是否存在點F，使△ABC與△DEF相似？若存在，請求出線段BF的長；若不存在，請說明理由．

如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D為射線BA上的點（點D不與點B重合），作DE//BC交射線CA于點E.．

 (1) 若CE=x，BD=y，求y與x的函數關系式，并寫出函數的定義域；

(2) 當分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時，求DE的長度；

(3) 當點D在AB邊上時，BC邊上是否存在點F，使△ABC與△DEF相似？若存在，請求出線段BF的長；若不存在，請說明理由．

 

如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，點D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且四邊形ADEF是菱形，連接BF交DE于點G，則EG的長為    ．

如圖，△ABC中，AB=BC=5，AC=6，過點A作AD∥BC，點P、Q分別是射線AD、線段BA上的動點，且AP=BQ，過點P作PE∥AC交線段AQ于點O，連接PQ，設△POQ面積為y，AP=x．
（1）用x的代數式表示PO；
（2）求y與x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）連接QE，若△PQE與△POQ相似，求AP的長．