如圖，一次函數的函數圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內有一點P（m，），試用含m的代數式表示△APB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由．