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(1)若.只有當 時.有最小值 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 閱讀理解:對于任意正實數

,只有當時,等號成立.

結論:在均為正實數)中,若為定值,則

只有當時,有最小值

根據上述內容,回答下列問題:

(1)若,只有當          時,有最小值         

(2)探索應用:已知,點P為雙曲線上的任意一點,過點軸于點軸于點.求四邊形面積的最小值,并說明此時四邊形的形狀.

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閱讀理解:
對于任意正實數a,b,∵數學公式,∴數學公式,∴數學公式,只有當a=b時,等號成立.若ab為定值P,則數學公式,只有當a=b時,a+b有最小值數學公式
(1)如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點,(與點A、B不重合)過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.根據圖象驗證,數學公式,并指出等號成立時的條件.

(2)根據上述內容,回答下列問題
①若m>0,只有當m=______時,數學公式有最小值為______.
②如圖2所示:A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線數學公式上任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D,求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時ABCD的形狀.

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閱讀理解:對于任意正實數,      ,只有點時,等號成立.

結論:在均為正實數)中,若為定值,則

只有當時,有最小值

根據上述內容,回答下列問題:

(1)若,只有當         時,有最小值         

(2)思考驗證:如圖,為半圓的直徑,為半圓上任意一點,(與點不重合).過點,垂足為

   用a,b的代數式表示CD。

‚試根據圖形驗證,并指出等號成立時的條件.

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閱讀理解:
對于任意正實數a,b,∵,∴,∴,只有當a=b時,等號成立.若ab為定值P,則,只有當a=b時,a+b有最小值
(1)如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點,(與點A、B不重合)過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.根據圖象驗證,,并指出等號成立時的條件.

(2)根據上述內容,回答下列問題
①若m>0,只有當m=______時,有最小值為______.
②如圖2所示:A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線上任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D,求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時ABCD的形狀.

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閱讀理對于任意正實數a、b,∵(
a
-
b
)2
≥0,∴a-2
ab
+b
≥0,∴a+b≥2
ab
,只有當a=b時,等號成立.
結論:在a+b≥2
ab
(a、b均為正實數)中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,只有當a=b時,a+b有最小值2
p

根據上述內容,回答:若m>0,只有當m=______時,m+
1
m
有最小值______.

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