(2)若a.b均為負整數.且.求f(x)解析式,(3)試比較(x1+1)( x2+1)與7的大小．【查看更多】

如圖，已知拋物線y= $數學公式$ x²+bx+c（b，c是常數，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
（1）b=，點B的橫坐標為（上述結果均用含c的代數式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y= $數學公式$ x²+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數，則這樣的△PBC共有__個．

如圖，已知拋物線y=

x²+bx+c（b，c是常數，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
（1）b=______，點B的橫坐標為______（上述結果均用含c的代數式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y=

x²+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數，則這樣的△PBC共有______個．

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已知函數f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是實數，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x₁，x₂，f（x）=x的兩實根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；
（2）若a、b均為負整數，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x₁+1）（x₂+1）與7的大小．

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（2013•蘇州）如圖，已知拋物線y=

1

2

x²+bx+c（b，c是常數，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
（1）b=

1

2

+c

1

2

+c

，點B的橫坐標為

-2c

（上述結果均用含c的代數式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y=

1

2

x²+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數，則這樣的△PBC共有

11

個．

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已知函數f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是實數，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x₁，x₂，f（x）=x的兩實根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；
（2）若a、b均為負整數，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x₁+1）（x₂+1）與7的大小．

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