解答題

(1)已知|2－xy|＋(x＋y－3)²＝0，求－x²y－xy²的值．

(2)設n為整數，用因式分解說明(2n＋1)²－25能被4整除．

(3)拼一拼，算一算：

如圖，請你用紙片剪一個邊長為a的正方形，在它的右上角挖去一個邊長為b的小正方形，用各種方法求剩下圖形的面積．你發現了什么？

(4)如圖，假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大(地球看成球形)？猜想一只乒乓球能否穿越該間隙？與同伴交流．

某人來到服裝店，要求為他縫補皮大衣上一個三角形的洞(如圖所示)．店員小李按洞的形狀和大小剪下一塊毛皮，準備縫制時，發現裁反了，他只得去請求師傅，師傅看后，要他利用所學幾何知識去考察，并提示他只要將三角形皮面再裁成三塊，重新拼起來就行，你知道小李是怎樣完成任務的嗎？

某人來到服裝店，要求為他縫補皮大衣上一個三角形的洞(如圖所示)．店員小李按洞的形狀和大小剪下一塊毛皮，準備縫制時，發現裁反了，他只得去請求師傅，師傅看后，要他利用所學幾何知識去考察，并提示他只要將三角形皮面再裁成三塊，重新拼起來就行，你知道小李是怎樣完成任務的嗎？

小明是個愛學習的孩子，他在一本數學課外讀物上看到一道思考題：請將如圖放置的邊長為a的正方形ABCD和斜邊為AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪兩刀，重新拼成一個面積為a²+b²的正方形．他找來硬紙片和剪刀進行探索．先在BA上選取點G，使BG=b，連接CG，剪下△BCG并繞點C順時針旋轉90°到△CDH的位置，接下來的問題是：
（1）EH的長是多少？（用含a，b的式子表示）；
（2）能否將△AGF剪下，繞點F旋轉到△EHF的位置？（求證：△AGF≌△EHF）；
（3）四邊形GCHF是正方形嗎？面積是否為a²+b²？請你與小明一起解答以上問題，并說明小明的探索是否成功？