已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖1擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點．將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）當α=30°時（如圖2），求證：AG=DH；
（2）當α=60°時（如圖3），（1）中的結論是否成立？請寫出你的結論，并說明理由；
（3）當0°＜α＜90°時，（1）中的結論是否成立？請寫出你的結論，并根據圖④說明理由．

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角（），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。

（1）當時（如圖②），求證AG=DH。

（2）當時（如圖③），（1）中的結論是否成立？請寫出你的結論，并說明理由；