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(2)畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.用在軸上標(biāo)出方程的解. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

我們知道兩個(gè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，當(dāng)k₁=k₂時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個(gè)一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來(lái)探索．
（1）畫(huà)一畫(huà)
在同一平面直角坐標(biāo)系下畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y=

x-1，y=-

x+2的圖象；
（2）想一想
仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合四個(gè)一次函數(shù)的解析式提出猜想：當(dāng)

k₁•k₂=-1

時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的圖象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的結(jié)論解決下面問(wèn)題如圖：已知正比例函數(shù)y=

x的圖象和⊙P相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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我們知道兩個(gè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，當(dāng)k₁=k₂時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個(gè)一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來(lái)探索．
（1）畫(huà)一畫(huà)
在同一平面直角坐標(biāo)系下畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y= $數(shù)學(xué)公式$ x-1，y=- $數(shù)學(xué)公式$ x+2的圖象；
（2）想一想
仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合四個(gè)一次函數(shù)的解析式提出猜想：當(dāng)______時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的圖象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的結(jié)論解決下面問(wèn)題如圖：已知正比例函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ x的圖象和⊙P相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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x-1，y=-

x+2的圖象；
（2）想一想
仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合四個(gè)一次函數(shù)的解析式提出猜想：當(dāng)______時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的圖象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的結(jié)論解決下面問(wèn)題如圖：已知正比例函數(shù)y=

x的圖象和⊙P相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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已知二次函數(shù)y=-

x2+x+

．
（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；
（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）在所給的坐標(biāo)系上，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（5）觀察圖象填空，使y＜0的x的取值范圍是

x＜-1或x＞3

．
（6）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是

x＞1

．

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已知二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；
（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）在所給的坐標(biāo)系上，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（5）觀察圖象填空，使y＜0的x的取值范圍是

1＜x＜3

．
觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是

x＜2

．

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