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（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線與關于軸對稱，并與軸交于點M，與軸交于點A和B.

1.（1）求出的解析式，試猜想出一般形式關于軸對稱的二次函數解析式（不要求證明）；

2.（2）若AB的中點是C，求；

3.（3）如果一次函數過點,且與拋物線，相交于另一點，如果 ，且,求的值。

（本小題滿分6分）計算：已知二次函數。

1.（1）畫出圖像，指出對稱軸，頂點，求出何時y隨x的增大而減小；

2.（2）寫出不等式≥0的解集。

（本小題滿分7分）如圖，已知二次函數的圖象與x軸負半軸交于點A（-1，0），與y軸正半軸交與點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B．

（1）求一次函數解析式；

（2）求頂點P的坐標；

（3）平移直線AB使其過點P，如果點Ｍ在平移后的直線上，且，求點M坐標；

（４）設拋物線的對稱軸交x軸與點E，聯(lián)結AP交y軸與點D，若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點，聯(lián)結QD、QN，請直接寫出QD+QN的最小值．

（本小題滿分7分）已知：二次函數y=．

（1）求證：此二次函數與x軸有交點；

（2）若m-1=0,求證方程有一個實數根為1；

（3）在（2）的條件下，設方程的另一根為a,當x=2時，關于n 的函數與的圖象交于點A、B（點A在點B的左側），平行于y軸的直線L與、的圖象分別交于點C、D，若CD=6，求點C、D的坐標.

（本小題滿分5分）已知反比例函數y＝的圖象與二次函數y＝ax²＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求反比例函數與二次函數的解析式；

（2）設二次函數圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數的圖象上，并說明理由；

（3）若反比例函數圖象上有一點P，點P的橫坐標為1，求△AOP的面積．