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如圖所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角a（0°＜a＜90°）得△A₁BC_1，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點。

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長。

如圖所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角a（0°＜a＜90°）得△A₁BC_1，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點。

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；

（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，求ED的長。

如圖所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角

a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點。

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；

（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，求ED的長。

			23題圖