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在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角α(0<α<120°)，得△A1BC1，交AC于點E，AC分別交A1C1、BC于D、F兩點．
（1）如圖①，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）如圖②，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．
（1）證出即可證明，過程“略”；
（2）菱形，證明“略”；
（3）過點E作EG⊥AB，則AG=BG=1
在中，
由（2）知AD=AB=2 ∴
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習冊答案
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