如圖⑴，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）直接寫出∠ABC的度數；
（2）如圖⑵，BD是△ABC中∠ABC的平分線．
①找出圖中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并選其中一個寫出推理過程；
②在直線BC上是否存在點P，使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形？如果存在，請在圖⑶中畫出滿足條件的所有的點P，并直接寫出相應的∠CPD的度數；如果不存在，請說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，G是AD的中點，連接DE．
（1）猜想四邊形ABED的形狀，并說明理由；
（2）當AB與EC滿足怎樣的數量關系時，EG∥CD？并說明理由．

在△ABC中，D是∠CAB平分線上的點，過點D作AB的平行線分別與直線AC、BC交于點E、F，
（1）連結BD，若EF=AE+BF（如圖1），請說明BD是∠ABC的平分線；
（2）若BD是外角∠CBH的平分線，
①在圖2中，AE、BF、EF之間滿足什么數量關系，請說明理由；
②若△ABC中，A、B是定點，C是動點，且運動中始終保持∠CAB=m°（m是定值），∠ABC（0°＜∠ABC＜180°）則隨著點C的運動而變化．探究：隨著∠ABC的不斷變化，由①得出的結論始終成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出你的探索結果．