Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，且BD：DC=2：l，則∠B滿足（　　）

• A、0＜∠B＜15°
• B、∠B=15°
• C、15°＜∠B＜30°
• D、∠B=30°

Answer 1

分析：過點D作DE⊥AB，根據角平分線的性質，求證ED=CD，再利用BD：DC=2：l，求證出

BD

ED

=

2

1

，即可．

解答：解；過點D作DE⊥AB，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，
∴ED=CD，
∵BD：DC=2：l，DE⊥AB，
∴

BD

ED

=

2

1

，
∴∠B=30°．
故選D．

點評：本題主要考查含30度角的直角三角形和角平分線的性質等知識點，此題的關鍵是作好輔助線，求證出

BD

ED

=

2

1

，此題難度不大，屬于基礎題．