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已知在平面直角坐標系中，點C（0，2），D（3，4），在x軸正半軸上有一點A，且它到原點的距離為1．
（1）求過點C、A、D的拋物線的解析式；
（2）設（1）中拋物線與x軸的另一個交點為B，求四邊形CABD的面積；
（3）把（1）中的拋物線先向左平移一個單位，再向上或向下平移多少個單位能使拋物線與直線AD只有一個交點？

已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的位置如圖所示（方格小正方形的邊長為1）．
（1）把△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得△A₁B₁C₁，A、B、C的對應點分別為A₁、B₁、C₁．請畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點A₁、B₁、C₁的坐標：A₁，B₁，C₁；
（2）線段AB、A₁B₁的中點分別為M、N，則△OMN的面積為平方單位．

已知在平面直角坐標系中，點C（0，2），D（3，4），在x軸正半軸上有一點A，且它到原點的距離為1．
（1）求過點C、A、D的拋物線的解析式；
（2）設（1）中拋物線與x軸的另一個交點為B，求四邊形CABD的面積；
（3）把（1）中的拋物線先向左平移一個單位，再向上或向下平移多少個單位能使拋物線與直線AD只有一個交點？

已知在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線相交于點C、D，且點D的坐標為（1，6）．
（1）如圖1，當點C的橫坐標為2時，求點C的坐標和的值；
（2）如圖2，當點A落在x軸負半軸時，過點C作x軸的垂線，垂足為E，過點D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
②當時，求點C的坐標和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=，請直接寫出的值（不必書寫解題過程）