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半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P. 已知BC∶CA=4∶3，點P在弧AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
【小題1】 求證：△ABC∽△PQC；          
【小題2】 當點P與點C關于AB對稱時，求CQ的長；
【小題3】 當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長；
【小題4】當點P運動到弧AB的中點時，求CQ的長．

半徑為2cm的與⊙O邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側，⊙O與l相切于點F，DC在l上．

（1）過點B作的一條切線BE，E為切點．

①填空：如圖1，當點A在⊙O上時，∠EBA的度數是　    　；

②如圖2，當E，A，D三點在同一直線上時，求線段OA的長；

（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動正方形（圖3），至邊BC與OF重合時結束移動，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點，求扇形MON的面積的范圍．