梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E．
閱讀理解：
在圖①中，延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積S₁，△PDC的面積S₂．
解決問題：
（1）在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S=，S₁=，S₂=，則

S2

S1S2

=；
（2）在圖②中，若AB=a，DC=b，DE=h，則

S2

S1S2

=，并寫出理由；
拓展應(yīng)用：
如圖③，現(xiàn)有地塊△PAB需進行美化，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，且種植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2m²、3m²、5m²且種植月季．1m²茉莉的成本是120元，1m²月季的成本是80元．試?yán)�用�?）中的結(jié)論求□DEFC的面積．并求美化后的總成本是多少？

等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AD=BC=CD=6cm．
（1）請寫∠BCD的度數(shù)（可直接寫出）．
（2）試求梯形ABCD的底邊AB的長度．
（3）有一動點E以2cm/s的速度從C點出發(fā)，沿著DC的延長線向右運動，連接BE．當(dāng)點E的運動時間t為多少秒時，△BEC恰好為直角三角形？
（4）有一動點E以2cm/s的速度從C點出發(fā)，沿著DC的延長線向右運動，同時有一動點N以1cm/s的速度從B點出發(fā)，沿著射線BC運動，連接EN．當(dāng)運動過程中，△ECN的面積是否存在最大值，若存在，試求出時間t；若不存在，請說明理由．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）試說明四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AC與BD垂直，垂足為O．
①請判斷△BDE的形狀；
②若AD=6，BC=10時，求梯形ABED的面積．