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已知關于的一元二次方程²--2=0①．
（1）若=-1是方程①的一個根，求的值和方程①的另一根；
（2）對于任意實數，判斷方程①的根的情況，并說明理由．

若x₁，x₂是關于x的方程x²+bx+c=0的兩個實數根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整數），則稱方程x²+bx+c=0為“偶系二次方程”．如方程x²﹣6x﹣27=0，x²﹣2x﹣8=0，，x²+6x﹣27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．

（1）判斷方程x²+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并說明理由；

（2）對于任意一個整數b，是否存在實數c，使得關于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并說明理由．

已知關于的一元二次方程²--2=0①．

（1）若=-1是方程①的一個根，求的值和方程①的另一根；

（2）對于任意實數，判斷方程①的根的情況，并說明理由．