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題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)如圖1,在正方形ABCD內,已知兩個動圓⊙O1與⊙O2互相外切,且⊙O1與邊AB、AD相切,⊙O2與邊BC、CD相切.若正方形ABCD的邊長為1,⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1,r2
①求r1與r2的關系式;
②求⊙O1與⊙O2面積之和的最小值.
(Ⅱ)如圖2,若將(Ⅰ)中的正方形ABCD改為一個寬為1,長為
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的矩形,其他條件不變,則⊙O1與⊙O2面積的和是否存在最小值,若不存在,請說明理由;若存在,請求出這個最小值.
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、(本題12分)如圖,設拋物線C1:,C2:,C1C2的交點為A, B,點A的坐標是,點B的橫坐標是-2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


   1.(1)求的值及點B的坐標; 

2.(2)點D在線段AB上,過Dx軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側作正三角形DHG. 記過C2頂點的直線為,且x軸交于點N.

① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標為(1, 2),求點N的橫坐標;

② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.

 

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、(本題8分)如圖,CD為⊙O的直徑,點A在⊙O上,過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F=30°。

1.(1)求∠C的度數;

2.⑵若點B在⊙O上,ABCD,垂足為EAB,求圖中陰影部分的面積.

 

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、(本題6分)已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點(1,5)。

1.(1)求這兩個函數的解析式;   

2.(2)求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標。          

 

 

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、(本題12分)如圖,設拋物線C1:, C2:,C1C2的交點為A, B,點A的坐標是,點B的橫坐標是-2.
 
【小題1】(1)求的值及點B的坐標; 
【小題2】(2)點D在線段AB上,過Dx軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側作正三角形DHG.記過C2頂點的直線為,且x軸交于點N.
① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標為(1, 2),求點N的橫坐標;
② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.

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