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、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F＝30°。

1.（1）求∠C的度數；

2.⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

 

 

1.解：（1）連結OA，∵AF切⊙O于點A，∴∠OAF=90°。 ……1分

        ∵∠F=90°，∴∠AOD=60° ……1分

        ∵ OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°……2分

 

2.（2） ∵AB⊥直徑CD，AB=，∴AE= ……1分

            ∴在Rt△OAE中，OE=2，OA=4 ……1分

       ∴S扇形AOD=,S△AOD= ……1分

       ∴S陰影 =S扇形AOD-S△AOD= ……1分

 

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題12分）.如圖，在長為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是AD，BC的中點，E，F分別是BM，CM的中點．

【小題1】（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；
【小題2】（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請你寫出這個條件．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題10分）.如圖，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．

【小題1】（1）求證：DE平分∠BDC；
【小題2】（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省金華市浦江六中上學期九年級月考數學卷 題型：解答題

、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F＝30°。

【小題1】（1）求∠C的度數；
【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源：2014屆浙江省建德市八年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米2？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

 

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