如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME＝∠CNE(不需證明)．

(溫馨提示：在下圖中，連結BD，取BD的中點H，連結HE、HF，根據三角形中位線定理，證明HE＝HF，從而∠1＝∠2，再利用平行線性質，可證得∠BME＝∠CNE．)

問題一：如圖，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論．

問題二：如圖，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC＝60°，連結GD，判斷△AGD的形狀并證明．

如圖，在四邊形A8CD中，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME＝∠CNE(不需證明)．

(溫馨提示：在圖中，連結BD，取BD的中點H，連結HE、HF，根據三角形中位線定理，可證得HE＝HF，從而∠HFE＝∠HEF，再利用平行線的性質，可證得∠BME＝∠CNE．)

問題一：如圖，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論．

問題二：如圖，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC＝60⁰，連結GD，判斷△AGD的形狀并證明．