如圖：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B點(diǎn)，連接AO，已知△AOB的面積為4．①求反比例函數(shù)的解析式；②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A的直線與x軸相交于點(diǎn)P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；③在②的條件下，求過P、O、A的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

已知拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，其橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，對稱軸與x軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求b，c的值．