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如圖，拋物線經(jīng)過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標以
及的最小值；
（3）在軸上取一點，連接．現(xiàn)有一動點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿線段向點運動，運動時間為秒，另有一動點以某一速度同時從點出發(fā)，沿線段向點運動，當點、點兩點中有一點到達終點時，另一點則停止運動（如右圖所示）．在運動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點的速度，如果不存在，請說明理由．

如圖，拋物線經(jīng)過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標以

及的最小值；

（3）在軸上取一點，連接．現(xiàn)有一動點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿線段向點運動，運動時間為秒，另有一動點以某一速度同時從點出發(fā)，沿線段向點運動，當點、點兩點中有一點到達終點時，另一點則停止運動（如右圖所示）．在運動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點的速度，如果不存在，請說明理由．

【解析】此題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及利用函數(shù)圖象和圖象上點的性質(zhì)判斷符合某一條件的點是否存在，是一道開放性題目，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力

如圖，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點.

(1) 求該拋物線的解析式；
(2) 設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8,并求出此時P點的坐標；
(3) 設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

 如圖，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點.

(1) 求該拋物線的解析式；

(2) 設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8,并求出此時P點的坐標；

(3) 設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，已知拋物線y = px²－1與兩坐標軸分別交于點A、B、C，點D坐標為（0，－2），△ABD為直角三角形，l為過點D且平行于x軸的一條直線。

(1）求p的值；

(2）若Q為拋物線上一動點，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；

(3）是否存在過點D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點D到直線與拋物線兩交點間得兩條線段的比例中項。如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由。