Question

如圖，拋物線經過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標以
及的最小值；
（3）在軸上取一點，連接．現(xiàn)有一動點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿線段向點運動，運動時間為秒，另有一動點以某一速度同時從點出發(fā)，沿線段向點運動，當點、點兩點中有一點到達終點時，另一點則停止運動（如右圖所示）．在運動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點的速度，如果不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）4分拋物線的解析式是；
（2）4分點，關于拋物線的對稱軸對稱，直線與對稱軸的交點為，點的坐標為（），以及的最小值為的長度．
點的坐標為（），得2分；
的最小值為的長度得2分
（3）4分,存在,連接，DQ∥BC，
△ADQ∽△ABC，以下易得點的速度是個單位長度/秒.
解得得2分，點的速度是個單位長度/秒，得2分

解析