題目列表(包括答案和解析)
對(duì)正方形ABCD分劃如圖，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
(1)如果設(shè)正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個(gè)不同值分別為1、x1、x2、x3，那么x1＝________；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是________度，最大內(nèi)角是________度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖，其面積是________，
(2)請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上(格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1)．
(3)某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由．
注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！
△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2
．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．
(1)當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是
時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；
(2)如果拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請(qǐng)你探究：
①當(dāng)a＝
，b＝－
，c＝－
時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由；
②設(shè)b＝－2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2
．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．
(1)當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是
時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；
(2)如果拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請(qǐng)你探究：
①當(dāng)a＝
，b＝－
，c＝－
時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由；
②設(shè)b＝－2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
1.如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 .
2.在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
3.如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由. 若此時(shí)AB＝3，BD＝
，求BC的長.
，求BC的長.
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