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已知：在△ABC中，AB＝AC．

(1)設△ABC的周長為7，BC＝y，AB＝x(2≤x≤3)．寫出y關于x的函數關系式，并在直角坐標系中畫出此函數的圖象；

(2)如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B＝∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

如圖，已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸正半軸相交于點E，點B的坐標是(－1，0)，P點是AC上的動點(P點與A，C兩點不重合)．

(1)寫出點A，點E的坐標．

(2)若拋物線y＝－x²＋bx＋c過A，E兩點，求拋物線的解析式．

(3)連結PB，PD．設l為△PBD的周長，當l取最小值時，求點P的坐標及l的最小值，并判斷此時點P是否在(2)中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．

(1)NC＝________；MC＝________．(用含t的代數式表示)；

(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？

(3)是否存在某一時刻t，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？