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21.如圖.在□ABCD中.點E在AD上.連接BE.DF∥BE交BC于點F.AF與BE交與點M.CE與DF交于點N.求證:四邊形MFNE是平行四邊形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在ABCD中,點E,F在對角線AC上,且AE=CF,請你以F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段,猜想并驗證它和圖中已有的某一條線段相等.

以下是小聰和小明的猜想和方案,小聰的做法如下:

連接BF,猜想BF=DE.

ABCD∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAE=∠BCF.

在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF.理由是________.

∴BF=DE.

小明的做法如下:

連接DF,猜想DF=BE,小明的思路是通過說明________≌________得到猜想的結論.

請思考兩個問題:

(1)

此題還可利用哪兩個三角形全等來說明結論的正確?

(2)

圖(2)中共有________對全等三角形.

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如圖,在□ABCD中,點EAD上,連接BE,DFBEBC于點FAFBE交與點M,CEDF交于點N.求證:四邊形MFNE是平行四邊形.

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8、如圖,在?ABCD中,E、F分別為AD、BC邊上點,且AE=CF,連接AF、BE相交于點M,連接CE、DF相交于點N,則圖中除四邊形ABCD之外的平行四邊形的個數為( 。

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9、如圖,在?ABCD中,E、F分別是AD、CD邊上的點,連接BE、AF,他們相交于G,延長BE交CD的延長線于點H,則圖中的相似三角形共有( 。

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如圖,在?ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE.F為AE上一點,且∠BFE=∠C.
(1)試說明:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=8,BE=6,AD=7,求BF的長.

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