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如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．
（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖．
（2）證明勾股定理．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
如圖1，當∠B=∠A=90°，我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現
小明在操作后發現，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究
（1）矩形ABEF的面積是；  （用含a，b，c的式子表示）
（2）類比圖2的剪拼方法，請在如圖3的梯形ABCD中畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖；
（3）在如圖4的多邊形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形，請畫出拼成的平行四邊形的示意圖．