圖1是一張寬與長之比為的矩形紙片，我們稱這樣的矩形為黃金矩形．同學們都知道按圖2所示的折疊方法進行折疊，折疊后再展開，可以得到一個正方形ABEF和一個矩形EFDC，那么EFDC這個矩形還是黃金矩形嗎？若是，請根據圖2證明你的結論；若不是，請說明理由．

寬與長之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感，如圖9,如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結論.

 

小王到玻璃店選購一塊鑲邊框的矩形鏡子，要求寬與長之比為1：2．售貨員介紹鏡子價格計算公式為：鏡子總價（元）=鏡面面積（平方米）×單價（a元/平方米）+邊框長度（米）×單價（b元/米）+加工費（20元/塊）．（邊框寬度忽略不計）
（1）寫出鏡子的總價y（元）與矩形鏡面寬x（米）之間的關系式（用含a、b的式子表示，不要求寫出自變量取值范圍）．
（2）售貨員為小王計算了兩種規格鏡子的價格：①寬0.5米×長1米，總價為110元；②寬1米×長2米，總價為320元，請求出a和b的值．
（3）小王花了200元買回一塊鏡子，請你求出他購買的鏡子的規格．

圖1是一張寬與長之比為

5 -1

2

：1的矩形紙片，我們稱這樣的矩形為黃金矩形．同學們都知道按圖2所示的折疊方法進行折疊，折疊后再展開，可以得到一個正方形ABEF和一個矩形EFDC，那么EFDC這個矩形還是黃金矩形嗎？若是，請根據圖2證明你的結論；若不是，請說明理由．