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如圖，中，，，.半徑為1的圓的圓心以1個單位/的速度由點沿方向在上移動，設移動時間為（單位：）.

（1）當為何值時，⊙與相切；

（2）作交于點，如果⊙和線段交于點，證明：當時，四邊形為平行四邊形.

在直角坐標系xoy中，將面積為3的直角三角形AGO沿直線y=x翻折，得到三角形CHO，連接AC，已知反比例函數y=

k

x

(x＞0)的圖象過A、C兩點，如圖①．
（1）k的值是；
（2）在直線y=x圖象上任取一點D，作AB⊥AD，AC⊥CB，線段OD交AC于點F，交AB于點E，P為直線OD上一動點，連接PB、PC、CE．
㈠如圖②，已知點A的橫坐標為1，當四邊形AECD為正方形時，求三角形PBC的面積；
㈡如圖③，若已知四邊形PEBC為菱形，求證四邊形PBCD是平行四邊形；
㈢若D、P兩點均在直線y=x上運動，當∠ADC=60°，且三角形PBC的周長最小時，請直接寫出三角形PBC與四邊形ABCD的面積之比．